Dentro de un cuadrado de lado 2 se trazaron semicírculos (con 3 de los lados como diámetros) y se sombreó como muestra la figura. ¿Cuál es el área? [image]

Ana Paula tiene que poner números enteros en los cuadrados de la figura de tal manera que por cada 3 cuadrados consecutivos en la misma línea (tanto horizontal como vertical) el número que quede en el cuadrado de enmedio sea el promedio de sus dos vecinos. ¿Qué número debe escribir en el cuadrado sombreado? [imagen]

Tres hermanas, Fernanda, Juana y María José, compraron una bolsa de 30 galletas. Cada una se quedó con 10 galletas. Sin embargo, Fernanda pagó 8 pesos, Jimena 5 y María José 2. Si se hubieran repartido las galletas proporcionalmente al precio que cada una pagó, ¿cuántas galletas le habrían tocado a Fernanda?

Sofía tiene un libro nuevo de 239 páginas. Planea leer 3 páginas cada día entre semana y 5 páginas cada sábado y cada domingo. Va a empezar un domingo. ¿Qué día de la semana terminará de leer todo el libro?

Max le preguntó a sus cinco amigos cuántos de ellos habían estudiado para el examen de Matemáticas. Octavio dijo que ninguno. Gabriela dijo que solamente uno. Sunya dijo que exactamente dos. Marco dijo que exactamente tres y Claudia dijo que exactamente cuatro. Max sabe que los que no estudiaron están diciendo mentiras, y que aquellos que estudiaron están diciendo la verdad. ¿Cuántos de los amigos de Max estudiaron para el examen?

Utilizando cuatro rectángulos idénticos se forma un rectángulo mayor, como se muestra en la figura. La longitud del lado más pequeño del rectángulo mayor es 10 cm. ¿Cuál es la longitud del otro lado del rectángulo mayor? [image]

Los vértices de un cubo se numeran del 1 al 8 de manera que el resultado de sumar los cuatro números de cada cara es el mismo para todas las caras. Se han colocado ya los números 1, 4 y 6 como se muestra en la figura. ¿Qué número va en el vértice marcado con x? [image]

Dos polígonos regulares de lado 1 están pegados por un lado. Uno de los dos tiene 15 lados y el otro tiene $n$ lados. Etiquetamos con $A$ y $B$ a los vértices del lado que comparten ambos polígonos, con $C$ al otro vértice que es adyacente a $B$ sobre el 15-gono y con $D$ al otro vértice que es adyacente a $B$ en el otro polígono. Si la distancia entre $C$ y $D$ es 1, ¿cuánto es $n$?

El cuadrilátero $ABCD$ tiene ángulos rectos solamente en los vértices $C$ y $D$ y está dividido en cuatro triángulos de áreas 10, 5 y $T$, $ S$ y $0$ en la figura. ¿Cuál es el área del cuadrilátero? [image]

Héctor escribió, sin repetir, los números del 1 al 9 en las celdas de una cuadrícula de 3 x 3, de forma que cada celda contiene un dígito. Escribió los números 1, 2, 3 y 4 en las casillas que se muestran. Dos números se consideran vecinos si sus casillas comparten un lado. Después de llenar toda la cuadrícula, Héctor se dio cuenta de que la suma de todos los vecinos de 9 es 15. ¿Cuál es la suma de todos los vecinos de 8?