¿En cuantas regiones dividen al plano el eje $x$ y las graficas de las funciones definidas por $f(x)=2-x^{2}$ y $g(x)=x^{2}-1$?

Una agencia vendedora de automoviles compro 2 coches. Vendio el primero por 40 % mas de lo que lo compro, y vendio el segundo por 60 % mas de lo que lo compro. La cantidad que recibio en total por los dos coches es 54 % mas de lo que pago por los dos. ¿Cual es la razon de las cantidades que pago entre el primer coche y el segundo?

Hay 10 tarjetas numeradas del 1 al 10. En la figura se muestran 5 de las tarjetas. Las restantes se quieren aparear con las que se muestran, de manera que las sumas de las parejas sean 9, 10, 11, 12 y 13 (sin repetir). ¿De cuantas maneras es posible hacer esto?

Tres semicirculos tienen por diametros a los lados de un triangulo rectangulo. Sus areas son $X\,\mathrm{cm}^{2}$, $Y\,\mathrm{cm}^{2}$ y $Z\,\mathrm{cm}^{2}$, como se muestra en la figura. ¿Cual de las siguientes afirmaciones seguro es verdadera?

Si se leen las afirmaciones en las opciones de izquierda a dercha, ¿cual es la primera que es cierta?

La ecuacion que describe la curva de la figura es $(x^{2}+y^{2}-2x)^{2}=2(x^{2}+y^{2})$. La cque recta representa al eje $y$?

En la figura hay 3 circulos concentricos y dos diametros perpendiculares. Si las tres areas sombreadas son iguales y el radio del circulo menor es 1, ¿cual es el producto de los tres radios?

¿Cual es el resultado de la siguiente operacion?

En una cuadricula de 2010\times 2010 todos los cuadradados que estan en renglon para y columna par estan sombreados como se muestra en la figura. Cuantos cuadrados estan sombreados?

Cuantos enteros \(n\) cumplen con que ambos \(\frac{n}{3}\) y \(3n\) son enteros de tres digitos?