Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ . Denotemos los puntos medios de $AI$ , $AC$ y $CI$ por $L$ , $M$ y $N$ respectivamente. El punto $D$ se encuentra en el segmento $AM$ tal que $BC= BD$ . Sea la circunferencia inscrita del triángulo $ABD$ tangente a $AD$ y $BD$ en $E$ y $F$ respectivamente. Denotemos el circuncentro del triángulo $AIC$ por $J$ , y la circunferencia circunscrita del triángulo $JMD$ por $\omega$ . Las líneas $MN$ y $JL$ se encuentran con $\omega$ nuevamente en $P$ y $Q$ respectivamente. Pruebe que $PQ$ , $LN$ y $EF$ son concurrentes.