El cuadrilátero $A_1A_2A_3A_4$ es cíclico, y sus lados son $a_1 = A_1A_2, a_2 = A_2A_3, a_3 = A_3A_4$ y $a_4 = A_4A_1$. Los círculos respectivos con centros $I_i$ y radios $r_i$ son tangentes externamente a cada lado $a_i$ y a los lados $a_{i+1}$ y $a_{i-1}$ extendidos. ( $a_0 = a_4$ ) . Demuestra que \[ \prod^4_{i=1} \frac{a_i}{r_i} = 4 \cdot (\csc (A_1) + \csc (A_2) )^2. \]