Sea $n\geq 3$ un entero positivo. Considera un cuadrado de $n\times n$. En cada celda del cuadrado, se debe escribir uno de los números del conjunto $M=\{1,2,\ldots,2n-1\}$. Tal llenado se llama bueno si, para cada índice $1\leq i\leq n,$ la fila no. $i$ y la columna no. $i,$ juntas, contienen todos los elementos de $M$. Demuestra que existe $n\geq 3$ para el cual existe un llenado bueno. Demuestra que para $n=2017$ no existe un llenado bueno del cuadrado de $n\times n$.