Sea un $7$ - gono regular $A_0A_1A_2A_3A_4A_5A_6$ inscrito en un círculo. Demuestre que para cualesquiera dos puntos $P, Q$ en el arco $A_0A_6$ la siguiente igualdad se cumple: \[\sum_{i=0}^6 (-1)^{i} PA_i = \sum_{i=0}^6 (-1)^{i} QA_i .\]