Sea $X$ un conjunto con $n$ elementos, y sean $A_{1}$ , $A_{2}$ , ..., $A_{m}$ subconjuntos de $X$ tales que: 1) $|A_{i}|=3$ para cada $i\in\left\{1,2,...,m\right\}$ ; 2) $|A_{i}\cap A_{j}|\leq 1$ para todo $i,j\in\left\{1,2,...,m\right\}$ tal que $i \neq j$ . Demostrar que existe un subconjunto $A$ de $X$ tal que $A$ tiene al menos $\left[\sqrt{2n}\right]$ elementos, y para cada $i\in\left\{1,2,...,m\right\}$ , el conjunto $A$ no contiene a $A_{i}$ . Formulación alternativa. Sea $X$ un conjunto finito con $n$ elementos y $A_{1},A_{2},\ldots, A_{m}$ subconjuntos de tres elementos de $X$ , tales que $|A_{i}\cap A_{j}|\leq 1$ , para cada $i\neq j$ . Demostrar que existe $A\subseteq X$ con $|A|\geq \lfloor \sqrt{2n}\rfloor$ , tal que ninguno de los $A_{i}$ 's es un subconjunto de $A$ .