Sea $n$ un entero positivo que no es un cubo perfecto. Define números reales $a,b,c$ por \[a=\root3\of n\kern1.5pt,\qquad b={1\over a-[a]}\kern1pt,\qquad c={1\over b-[b]}\kern1.5pt,\] donde $[x]$ denota la parte entera de $x$ . Demuestra que hay infinitos enteros $n$ con la propiedad de que existen enteros $r,s,t$ , no todos cero, tales que $ra+sb+tc=0$ .