Sea $ABC$ un triángulo con $AB < AC$ , sea $L$ el punto medio del arco $BC$ (el punto $A$ no está en este arco) de la circunferencia circunscrita $w$ ( $ABC$ ) . Sea $E$ un punto en $AC$ donde $AE = \frac{AB + AC}{2}$ , la línea $EL$ interseca a $w$ en $P$ . Si $M$ y $N$ son los puntos medios de $AB$ y $BC$ , respectivamente, pruebe que $AL, BP$ y $MN$ son concurrentes