Sea $n$ ($n\ge 3$) un número natural. Denotemos por $f(n)$ el menor número natural por el que $n$ no es divisible (por ejemplo, $f(12)=5$). Si $f(n)\ge 3$, podemos tener $f(f(n))$ de la misma manera. Similarmente, si $f(f(n))\ge 3$, podemos tener $f(f(f(n)))$, y así sucesivamente. Si $\underbrace{f(f(\dots f}_{k\text{ veces}}(n)\dots ))=2$, llamamos a $k$ la 'longitud' de $n$ (también denotamos por $l_n$ la 'longitud' de $n$). Para un número natural arbitrario $n$ ($n\ge 3$), encuentre $l_n$ con prueba.