Sean $x,y$ números reales tales que $xy=1$ . Sean $T$ y $t$ los valores más grandes y más pequeños de la expresión $\hspace{2cm} \frac{(x+y)^2-(x-y)-2}{(x+y)^2+(x-y)-2}$ . Si $T+t$ puede ser expresado en la forma $\frac{m}{n}$ donde $m,n$ son enteros no nulos con $GCD(m,n)=1$ , halla el valor de $m+n$