(i) Considere dos enteros positivos $a$ y $b$ tales que $a^a b^b$ es divisible por $2000$. ¿Cuál es el valor mínimo posible de $ab$? (ii) Considere dos enteros positivos $a$ y $b$ tales que $a^b b^a$ es divisible por $2000$. ¿Cuál es el valor mínimo posible de $ab$?