a) Sean $a,b\in R$ , $a <b$ . Demostrar que $x \in (a,b)$ si y solo si existe $\lambda \in (0,1)$ tal que $x=\lambda a +(1-\lambda)b$ .\nb) Si la función $f: R \to R$ tiene la propiedad: $$f (\lambda x+(1-\lambda) y) < \lambda f(x) + (1-\lambda)f(y), \forall x,y \in R, x\ne y, \forall \lambda \in (0,1), $$ demostrar que no se pueden encontrar cuatro puntos en la gráfica de la función que sean los vértices de un paralelogramo