Considera un paralelepípedo rectangular $ABCDA'B'C'D'$ en el que denotamos $AB=a,\ BC=b,\ AA'=c$. Sean $DE\perp AC,\ DF\perp A'C,\ E\in AC,\ F \in A'C$ y $C'P\perp B'D',\ C'Q\perp BD',\ P\in B'D',\ Q\in BD'$. Demuestra que los planos $(DEF)$ y $(C'PQ)$ son perpendiculares si y solo si $a^2+c^2=b^2$.