Para cualesquiera dos enteros no negativos $n$ y $k$ que satisfacen $n\geq k$ , definimos el número $c(n,k)$ como sigue: - $c\left(n,0\right)=c\left(n,n\right)=1$ para toda $n\geq 0$ ; - $c\left(n+1,k\right)=2^{k}c\left(n,k\right)+c\left(n,k-1\right)$ para $n\geq k\geq 1$ . Demuestra que $c\left(n,k\right)=c\left(n,n-k\right)$ para toda $n\geq k\geq 0$ .