En $\varDelta{ABC}$ , el excírculo de $A$ es tangente al segmento $BC$ , a las líneas $AB$ y $AC$ en $E,D,F$ respectivamente . $EZ$ es el diámetro del círculo . $B_1$ y $C_1$ están en $DF$ , y $BB_1\perp{BC}$ , $CC_1\perp{BC}$ . Las líneas $ZB_1,ZC_1$ intersectan a $BC$ en $X,Y$ respectivamente. La línea $EZ$ y la línea $DF$ se intersectan en $H$ , $ZK$ es perpendicular a $FD$ en $K$ . Si $H$ es el ortocentro de $\varDelta{XYZ}$ , prueba que : $H,K,X,Y$ son concíclicos.