Considera la secuencia $u_0, u_1, u_2, ...$ definida por $u_0 = 0, u_1 = 1,$ y $u_n = 6u_{n - 1} + 7u_{n - 2}$ para $n \ge 2$. Demuestra que no existen enteros no negativos $a, b, c, n$ tales que $$ab(a + b)(a^2 + ab + b^2) = c^{2022} + 42 = u_n.$$