Hay $n$ estudiantes de pie en línea en las posiciones $1$ a $n$ . Mientras el profesor mira hacia otro lado, algunos estudiantes cambian sus posiciones. Cuando el profesor mira hacia atrás, están de pie en línea nuevamente. Si un estudiante que estaba inicialmente en la posición $i$ está ahora en la posición $j$ , decimos que el estudiante se movió $|i-j|$ pasos. Determina la suma máxima de pasos de todos los estudiantes que pueden lograr.