Sea un triángulo $ABC(AB<AC)$ con incentro $I$ circunscrito en $\odot O$ . Sean $M,N$ los puntos medios del arco $\widehat{BAC}$ y $\widehat{BC}$ , respectivamente. $D$ se encuentra en $\odot O$ de modo que $AD//BC$ , y $E$ es el punto de tangencia del $A$ - excírculo de $\bigtriangleup ABC$ . El punto $F$ está en $\bigtriangleup ABC$ de modo que $FI//BC$ y $\angle BAF=\angle EAC$ . Extienda $NF$ para encontrarse con $\odot O$ en $G$ , y extienda $AG$ para encontrarse con la línea $IF$ en L. Sea la línea $AF$ y $DI$ se encuentran en $K$ . Prueba que $ML\bot NK$ .