Sea $\mathbb{S}$ el conjunto de números primos que son menores o iguales a 26. ¿Existen $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6 \in \mathbb{N}$ tales que $$ gcd(a_i,a_j) \in \mathbb{S} \qquad \text {para } 1\leq i \ne j \leq 6$$ y para cada elemento $p$ de $\mathbb{S}$ existe un par de $ 1\leq k \ne l \leq 6$ tal que $$s=gcd(a_k,a_l)?$$