Dos círculos $\omega_1$ y $\omega_2$ con centros $O_1$ y $O_2$ respectivamente se intersecan en los puntos $A$ y $B$ , y el punto $O_1$ se encuentra en $\omega_2$ . Sea $P$ un punto arbitrario que se encuentra en $\omega_1$ . Las líneas $BP, AP$ y $O_1O_2$ cortan $\omega_2$ por segunda vez en los puntos $X$ , $Y$ y $C$ , respectivamente. Demuestre que el cuadrilátero $XPYC$ es un paralelogramo.