Sea $E$ denote el conjunto de $25$ puntos $(m,n)$ en el plano $\text{xy}$ , donde $m,n$ son números naturales, $1\leq m\leq5,1\leq n\leq5$ . Suponga que los puntos de $E$ son coloreados arbitrariamente usando dos colores, rojo y azul. Muestre que siempre existen cuatro puntos en el conjunto $E$ de la forma $(a,b),(a+k,b),(a+k,b+k),(a,b+k)$ para algún entero positivo $k$ tal que al menos tres de estos cuatro puntos tienen el mismo color. (Es decir, siempre existen cuatro puntos en el conjunto $E$ que forman los vértices de un cuadrado con lados paralelos a los ejes y teniendo al menos tres puntos del mismo color.)