$16$ jugadores de ajedrez celebraron un torneo entre ellos: cada dos jugadores de ajedrez jugaron exactamente una partida. Por la victoria en la partida se dio $1$ punto, por un empate $0.5$ puntos, por la derrota $0$ puntos. Resultó que exactamente 15 jugadores de ajedrez compartieron el primer lugar. ¿Cuántos puntos pudo anotar el decimosexto jugador de ajedrez?