Dado un triángulo acutángulo cuyo circuncentro es $O$. Sea $K$ un punto en $BC$, diferente de su punto medio. $D$ está en la extensión del segmento $AK, BD$ y $AC$, $CD$ y $AB$ se intersecan en $N, M$ respectivamente. Demuestra que $A, B, D, C$ son concíclicos.