Una secuencia binaria es una secuencia en la cual cada término es igual a $0$ o $1$ . Una secuencia binaria es llamada $\text{amigable}$ si cada término es adyacente a al menos un término que es igual a $1$ . Por ejemplo, la secuencia $0,1,1,0,0,1,1,1$ es $\text{amigable}$ . Sea $F_{n}$ denota el número de secuencias binarias $\text{amigables}$ con $n$ términos. Halla el menor entero positivo $n\ge 2$ tal que $F_{n}>100$