En una baraja de $n > 1$ cartas, algunos dígitos del $1$ al $8$ están escritos en cada carta. Un dígito puede aparecer más de una vez, pero como máximo una vez en una determinada carta. En cada carta está escrito al menos un dígito, y no hay dos cartas denotadas por el mismo conjunto de dígitos. Suponga que para cada $k=1,2,\dots,7$ dígitos, el número de cartas que contienen al menos uno de ellos es par. Encuentra $n$.