Sean tres enteros positivos $ a,b,c $ y una función $ f:\mathbb{N}\longrightarrow\mathbb{N} $ definida como $$ f(n)=\left\{ \begin{matrix} n-a, & n>c\\ f\left( f(n+b) \right) ,& n\le c \end{matrix} \right. . $$ Determine el número de puntos fijos que tiene esta función.