¿Para cuántos enteros $k$ el siguiente sistema de ecuaciones tiene una solución distinta de $a=b=c=0$ en el conjunto de los números reales? \n\begin{align*}\n\begin{cases}\na^2+b^2=kc(a+b),\\\nb^2+c^2 = ka(b+c),\\\nc^2+a^2=kb(c+a).\end{cases}\n\end{align*}