En un triángulo $ABC$ , sea $I$ su incentro. Se eligen puntos $D, E, F$ en los segmentos $BC, CA, AB$ , respectivamente, tales que $BD + BF = AC$ y $CD + CE = AB$ . Las circunferencias circunscritas de los triángulos $AEF, BFD, CDE$ intersecan las líneas $AI, BI, CI$ , respectivamente, en los puntos $K, L, M$ (diferentes de $A, B, C$ ) , respectivamente. Prueba que $K, L, M, I$ son concíclicos.