Dado un entero positivo $n$ , determinar la constante máxima $C_n$ que satisface la siguiente condición: para cualquier partición del conjunto $\{1,2,\ldots,2n \}$ en dos subconjuntos de $n$ elementos $A$ y $B$ , existen etiquetas $a_1,a_2,\ldots,a_n$ y $b_1,b_2,\ldots,b_n$ de $A$ y $B$ , respectivamente, tales que $$(a_1-b_1)^2+(a_2-b_2)^2+\ldots+(a_n-b_n)^2\ge C_n.$$