Considera un tablero con $n$ filas y $4$ columnas. En la primera línea están escritos $4$ ceros (uno en cada casilla). Luego, cada línea se obtiene de la línea anterior realizando la siguiente operación: una de las casillas (que puedes elegir) se mantiene como en la línea anterior; las otras tres se cambian: * si en la línea anterior había un $0$, entonces en el cuadrado de abajo se coloca un $1$; * si en la línea anterior había un $1$, entonces en el cuadrado de abajo se coloca un $2$; * si en la línea anterior había un $2$, entonces en el cuadrado de abajo se coloca un $0$; Construye el tablero más grande posible con todas sus líneas distintas y demuestra que es imposible construir un tablero más grande.