Un triángulo rectángulo $OAB$ tiene su ángulo recto en el punto $B.$ Un círculo arbitrario con centro en la línea $OB$ es tangente a la línea $OA.$ Sea $AT$ la tangente al círculo diferente de $OA$ ( $T$ es el punto de tangencia). Demuestra que la mediana desde $B$ del triángulo $OAB$ intersecta a $AT$ en un punto $M$ tal que $MB = MT.$