Llame a un punto en el plano cartesiano con coordenadas enteras un $punto$ $reticular$. Dado un conjunto finito $\mathcal{S}$ de puntos reticulares, realizamos repetidamente la siguiente operación: dados dos puntos reticulares distintos $A, B$ en $\mathcal{S}$ y dos puntos reticulares distintos $C, D$ no en $\mathcal{S}$ tales que $ACBD$ es un paralelogramo con $AB > CD$, reemplazamos $A, B$ por $C, D$. Demuestre que solo se pueden realizar un número finito de tales operaciones.