Hay $2^n$ palabras de longitud $n$ sobre el alfabeto $\{0, 1\}$ . Demuestra que el siguiente algoritmo genera la secuencia $w_0, w_1, \ldots, w_{2^n-1}$ de todas estas palabras de tal manera que dos palabras consecutivas difieren en exactamente un dígito. (1) $w_0 = 00 \ldots 0$ ( $n$ ceros). (2) Supón que $w_{m-1} = a_1a_2 \ldots a_n,\quad a_i \in \{0, 1\}$ . Sea $e(m)$ el exponente de $2$ en la representación de $n$ como un producto de primos, y sea $j = 1 + e(m)$ . Reemplaza el dígito $a_j$ en la palabra $w_{m-1}$ por $1 - a_j$ . La palabra obtenida es $w_m$ .