Para dos enteros positivos $a$ y $b$ , Ivica y Marica juegan el siguiente juego: Dados dos montones de $a$ y $b$ galletas, en cada turno un jugador toma $2n$ galletas de uno de los montones, de las cuales come $n$ y pone $n$ de ellas en el otro montón. El número $n$ es arbitrario en cada movimiento. Los jugadores se turnan alternativamente, comenzando Ivica. El jugador que no puede hacer un movimiento, pierde. Suponiendo que ambos jugadores juegan perfectamente, determine todos los pares de números $(a, b)$ para los cuales Marica tiene una estrategia ganadora.