Sean $a,b,c$ enteros no nulos coprimos. Demuestra que para cualquier entero coprimo $u,v,w$ con $au+bv+cw = 0$ existen enteros $m,n, p$ tales que $$\begin{cases} a = nw- pv \\ b = pu-mw \\ c = mv-nu \end{cases}$$