Sea $A$ un conjunto de $N$ residuos $\pmod{N^{2}}$ . Demuestra que existe un conjunto $B$ de $N$ residuos $\pmod{N^{2}}$ tal que $A + B = \{a+b|a \in A, b \in B\}$ contiene al menos la mitad de todos los residuos $\pmod{N^{2}}$ .