Sea $N$ un entero positivo y $A = a_1, a_2, ... , a_N$ una secuencia de números reales. Definimos la secuencia $f(A)$ como $$f(A) = \left( \frac{a_1 + a_2}{2},\frac{a_2 + a_3}{2}, ...,\frac{a_{N-1} + a_N}{2},\frac{a_N + a_1}{2}\right)$$ y para $k$ un entero positivo definimos $f^k (A)$ como $f$ aplicada a $A$ consecutivamente $k$ veces (i.e. $f(f(... f(A)))$ ) Encontrar todas las secuencias $A = (a_1, a_2,..., a_N)$ de enteros tales que $f^k (A)$ contiene solo enteros para todo $k$ .