Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo cuyas diagonales se intersecan en $O$ con un ángulo $\theta$. Sea $OA = a, OB = b, OC = c$ , y $OD = d, c > a > 0$, y $d > b > 0.$ Demuestra que si existe un cono circular recto con vértice $V$, con las propiedades: (1) su eje pasa por $O$, y (2) su superficie curva pasa por $A,B,C$ y $D,$ entonces \[OV^2=\frac{d^2b^2(c + a)^2 - c^2a^2(d + b)^2}{ca(d - b)^2 - db(c - a)^2}.\] Demuestra también que si $\frac{c+a}{d+b}$ está entre $\frac{ca}{db}$ y $\sqrt{\frac{ca}{db}},$ y $\frac{c-a}{d-b}=\frac{ca}{db},$ entonces para una elección adecuada de $\theta$, existe un cono circular recto con las propiedades (1) y (2).