Dado el cuadrilátero $ABCD$ tal que $\angle BAD+2 \angle BCD=180 ^ \circ .$ Sea $E$ la intersección de $BD$ y la bisectriz interna de $\angle BAD$ . La bisectriz perpendicular de $AE$ interseca a $CB,CD$ en $X,Y,$ respectivamente. Demuestra que $A,C,X,Y$ son concíclicos.