Sea $h \ge 3$ un entero y $X$ el conjunto de todos los enteros positivos que son mayores o iguales que $2h$ . Sea $S$ un subconjunto no vacío de $X$ tal que se cumplen las dos condiciones siguientes: si $a + b \in S$ con $a \ge h, b \ge h$ , entonces $ab \in S$ ; si $ab \in S$ con $a \ge h, b \ge h$ , entonces $a + b \in S$ . Prueba que $S = X$ .