Para una $n$ - tupla de enteros, defina una transformación como: $$(a_1,a_2,\cdots,a_{n-1},a_n)\rightarrow (a_1+a_2, a_2+a_3, \cdots, a_{n-1}+a_n, a_n+a_1)$$ Encontrar todos los pares ordenados de enteros $(n,k)$ con $n,k\geq 2$ , tal que para cualquier $n$ - tupla de enteros $(a_1,a_2,\cdots,a_{n-1},a_n)$ , después de un número finito de transformaciones, cada elemento de la $n$ - tupla es un múltiplo de $k$ .