¿Cuántas 6-tuplas $ (a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6)$ hay tales que cada uno de $ a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6$ es del conjunto $ \{1,2,3,4\}$ y las seis expresiones \[ a_j^2 - a_ja_{j + 1} + a_{j + 1}^2\] para $ j = 1,2,3,4,5,6$ (donde $ a_7$ se debe tomar como $ a_1$ ) son todas iguales entre sí?