Sea $ \left( x_n\right)_{n\ge 1} $ una secuencia que tiene $ x_1=3 $ y se define como $ x_{n+1} =\left\lfloor \sqrt 2x_n\right\rfloor , $ para cada número natural $ n. $ Encuentra todos los valores $ m $ para los cuales los términos $ x_m,x_{m+1},x_{m+2} $ están en progresión aritmética, donde $ \lfloor\rfloor $ denota la parte entera.