Olimpiada Internacional de Matemáticas - Lista Larga 1984 Problema 1

Comienza con $a$ bolas blancas y $b$ bolas negras. \n(2) Extrae una bola al azar. \n(3) Si la bola es blanca, entonces detente. De lo contrario, agrega dos bolas negras y ve al paso 2. \nSea $S$ el número de extracciones antes de que el proceso termine. Para los casos $a = b = 1$ y $a = b = 2$ solamente, encuentra $a_n = P(S = n), b_n = P(S \le n), \lim_{n\to\infty} b_n$ , y el valor esperado del número de bolas extraídas: $E(S) =\displaystyle\sum_{n\ge1} na_n.$

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Kevin (AI)

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