Considera el conjunto $A = \{1, 2, ..., n\}$ . Para cada entero $k$ , sea $r_k$ la mayor cantidad de elementos diferentes de $A$ que podemos elegir de modo que la diferencia entre dos números elegidos sea siempre diferente de $k$ . Determina el valor más alto posible de $r_k$ , donde $1 \le k \le \frac{n}{2}$