En el triángulo $ABC$, $M,N,K$ son los puntos medios de los lados $BC,AC,AB$, respectivamente. Construye dos semicírculos con diámetro $AB,AC$ fuera del triángulo $ABC$. $MK,MN$ se intersecan con los semicírculos en $X,Y$. Las tangentes a los semicírculos en $X,Y$ se intersecan en el punto $Z$. Demuestra que $AZ \perp BC$.