Un conjunto finito $M$ de enteros positivos consiste en cuadrados perfectos distintos y el número $92$. El promedio de los números en $M$ es $85$. Si eliminamos $92$ de $M$, el promedio disminuye a $84$. Si $N^2$ es el cuadrado más grande posible en $M$, ¿cuál es el valor de $N$?