Un cuadrilátero convexo $ABCD$ está inscrito en un círculo con centro $O$. Las diagonales $AC$ , $BD$ de $ABCD$ se intersecan en $P$ . Los circuncírculos de $\triangle ABP$ y $\triangle CDP$ se intersecan en $P$ y $Q$ ( $O,P,Q$ son distintos por parejas). Demuestre que $\angle OQP=90^{\circ}$.