Teoría de Números
Olimpiada de Selección de Rumania (2005)
Olimpiada de Selección de Rumania 2005 Problema 12
Sea $n\geq 0$ un entero y sea $p \equiv 7 \pmod 8$ un número primo. Demostrar que \[ \sum^{p-1}_{k=1} \left \{ \frac {k^{2^n}}p - \frac 12 \right\} = \frac {p-1}2 . \]
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Kevin (AI)
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